Lập bảng biến thiên của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^2+4x+4}}{x+2}-\left|x-2\right|\)
Biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng y=m
a, Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị (P) của hàm số : y = - x^2 + 4x - 3
b, Dựa vào đồ thị, hãy:
+ Tìm x để y > 0 ; y < 0;
+ Tìm max, min của hàm số trên đoạn [0;4].
+ Biện luận theo m số nghiệm của pt x^2 - 4x = m
+Tìm k để pt -x^2 + 4x = k có nghiệm thỏa mãn [-1;3]
a: Vì a=-1<0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) và đồng biến trên khoảng (-∞;2]
Bảng biến thiên là:
x | -∞ | 2 | +∞ |
y | -∞ | 1 | -∞ |
y=-x^2+2x+3 có đồ thị là (p)
a)lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (p)của hàm số đã cho
b)tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (p) với đường thẳng y=4x-5
a, Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b, Phương trình hoành độ giao điểm
\(-x^2+2x+3=4x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)
Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)
Cho hàm số y=x²-mx-3(1) a/Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Õ tại điểm có hoành độ bằng 3 b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m=-2 c/Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d)y=2x+9 d/tìm m để parabol của hàm số có đỉnh nằm trên trục Ox
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Với mỗi số thực m, tìm số giao điểm của đường thẳng y=m với đồ thị hàm số \(y = \tan x\)trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)
Theo đồ thì của hàm số \(y = \tan x\), số giao điểm của đường thẳng y=m với đồ thị hàm số \(y = \tan x\)trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là 1
cho hàm sô y= x2 -4x+3(P)
a, vẽ đồ thị (P') và lập bảng biến thiên của y= | -x2 +4x-3|
b, dựa vào đồ thị (P') , biện luận theo m số nghiệm phương trình | x2-4x+3|-m-1=0
lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: -x^2+4x. xác định m để p cắt đường thẳng y=x+m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=5
Cho hàm số y=f(x) = 4x^2+ 6x-5 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= f(×). b) Từ bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên c) Từ bảng biến thiên tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-1;2]
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên là:
x | -\(\infty\) -3/4 +\(\infty\) |
y | -\(\infty\) -29/4 +\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4
GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là?
1. Đường thẳng y=2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Đường thẳng x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
3. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
A. 0.
B. 1
C. 2.
D. 3
Cho hàm số y= \(\frac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
a) Tìm miền xác định của hàm số
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số